近日，深圳北理莫斯科大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)與控制系高級(jí)講師駱泳銘以獨(dú)立作者身份在Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)雜志)上發(fā)表了題為“On long time behavior of the focusing energy-critical NLS on RdT1 via semivirial-vanishing geometry”的學(xué)術(shù)論文。

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 是法國(guó)的一檔數(shù)學(xué)月刊，由約瑟夫·劉維爾創(chuàng)立于1836年并擔(dān)任主編至1874年，是世界上第二古老的國(guó)際數(shù)學(xué)期刊。該刊致力于發(fā)表經(jīng)過(guò)嚴(yán)格同行評(píng)審的高質(zhì)量原創(chuàng)文章，反映數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新進(jìn)展、新技術(shù)、新成果，促進(jìn)該領(lǐng)域科研交流和科研成果轉(zhuǎn)化。目前該期刊的主編為菲爾茲獎(jiǎng)得主皮埃爾-路易·利翁。

在該文章中，駱泳銘對(duì)聚焦能量臨界非線(xiàn)性薛定諤方程在波導(dǎo)流形上的大初值散射問(wèn)題進(jìn)行了研究。此問(wèn)題為駱泳銘此前對(duì)過(guò)度臨界模型的大初值散射問(wèn)題研究的能量臨界拓展。研究此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)在于波導(dǎo)流形的部分緊性，因此常規(guī)的放縮不變性質(zhì)將不再適用于此類(lèi)流形。而駱泳銘則引入了此前在研究過(guò)度臨界模型時(shí)所建立的相關(guān)半位力消失幾何理論，并證明此理論在能量臨界的情況下依然適用。運(yùn)用相關(guān)理論，駱泳銘最終得到了聚焦能量臨界非線(xiàn)性薛定諤方程在波導(dǎo)流形的孤立子解存在性、周期依賴(lài)性及大初值散射等結(jié)果。

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