12月22日，我校數理學院儲繼峰教授和中國科學院大學孟鋼副教授在國際數學權威期刊《Mathematische Annalen》（德國數學年刊）在線發表了題為《Sharp bounds for Dirichlet eigenvalue ratios of the Camassa–Holm equations》的學術論文。《Mathematische Annalen》是1869年創辦于德國的綜合性數學期刊，自創刊起就以選稿嚴格著稱，是數學界公認的國際權威期刊，有著非常高的學術影響力，每年僅發表150篇左右的高水平數學論文，著名數學家克萊因、希爾伯特都曾擔任該刊主編。 

該文研究了著名淺水波Camassa-Holm方程Dirichlet特征值比值的最優估計。微分算子譜理論是微分方程、泛函分析領域非常重要的研究課題，而特征值的比值最優估計最早是由Payne、Plya、Weinberger三位數學家在1956年針對二維橢圓方程所提的著名猜想，該猜想最終由數學家Ashbaugh和Benguria于1992年徹底解決，之后有一系列的重要推廣工作。在已有文獻中，研究該類問題均假設勢能函數滿足某種單調性或者凸性條件，而本文在沒有任何單調性和凸性假設的條件下得到了Camassa-Holm方程偶特征值與第一特征值比值的最優上界，該上界僅與勢能函數的L^1模和積分均值有關。在本文工作之前，儲繼峰教授與孟鋼副教授還針對Camassa-Holm方程單個特征值的最優估計得到了系列結果，分別發表在國際數學重要期刊《Studia Mathematica》、《Journal of Differential Equations》上。 

該系列工作得到了國家自然科學基金項目的資助，并得到上海師范大學數學高峰建設項目的支持。作為上海市高峰建設學科，上海師范大學數學學科將一如既往，爭取獲得更多更好的科研成果。 

儲繼峰，上海師范大學數學系教授，博士生導師，長期致力于常微分方程、動力系統及其應用的研究工作，近幾年的工作主要涉及“微分算子譜理論及其最優估計”和“海洋流體動力學”等兩個方面。先后入選教育部“新世紀優秀人才支持計劃”、江蘇省第四期“333高層次人才培養工程”、“德國洪堡學者”，并榮獲第七屆秦元勛數學獎、霍英東高校青年教師獎、山東省自然科學二等獎、上海市高等教育教學成果一等獎。先后主持國家自然科學基金項目4項，并參與多項國家級和省部級科研項目。

論文鏈接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-022-02556-9

（供稿：數理學院、科技處）