12月22日，我校數(shù)理學院儲繼峰教授和中國科學院大學孟鋼副教授在國際數(shù)學權(quán)威期刊《Mathematische Annalen》（德國數(shù)學年刊）在線發(fā)表了題為《Sharp bounds for Dirichlet eigenvalue ratios of the Camassa–Holm equations》的學術(shù)論文?！禡athematische Annalen》是1869年創(chuàng)辦于德國的綜合性數(shù)學期刊，自創(chuàng)刊起就以選稿嚴格著稱，是數(shù)學界公認的國際權(quán)威期刊，有著非常高的學術(shù)影響力，每年僅發(fā)表150篇左右的高水平數(shù)學論文，著名數(shù)學家克萊因、希爾伯特都曾擔任該刊主編。 

該文研究了著名淺水波Camassa-Holm方程Dirichlet特征值比值的最優(yōu)估計。微分算子譜理論是微分方程、泛函分析領(lǐng)域非常重要的研究課題，而特征值的比值最優(yōu)估計最早是由Payne、Plya、Weinberger三位數(shù)學家在1956年針對二維橢圓方程所提的著名猜想，該猜想最終由數(shù)學家Ashbaugh和Benguria于1992年徹底解決，之后有一系列的重要推廣工作。在已有文獻中，研究該類問題均假設勢能函數(shù)滿足某種單調(diào)性或者凸性條件，而本文在沒有任何單調(diào)性和凸性假設的條件下得到了Camassa-Holm方程偶特征值與第一特征值比值的最優(yōu)上界，該上界僅與勢能函數(shù)的L^1模和積分均值有關(guān)。在本文工作之前，儲繼峰教授與孟鋼副教授還針對Camassa-Holm方程單個特征值的最優(yōu)估計得到了系列結(jié)果，分別發(fā)表在國際數(shù)學重要期刊《Studia Mathematica》、《Journal of Differential Equations》上。 

該系列工作得到了國家自然科學基金項目的資助，并得到上海師范大學數(shù)學高峰建設項目的支持。作為上海市高峰建設學科，上海師范大學數(shù)學學科將一如既往，爭取獲得更多更好的科研成果。 

儲繼峰，上海師范大學數(shù)學系教授，博士生導師，長期致力于常微分方程、動力系統(tǒng)及其應用的研究工作，近幾年的工作主要涉及“微分算子譜理論及其最優(yōu)估計”和“海洋流體動力學”等兩個方面。先后入選教育部“新世紀優(yōu)秀人才支持計劃”、江蘇省第四期“333高層次人才培養(yǎng)工程”、“德國洪堡學者”，并榮獲第七屆秦元勛數(shù)學獎、霍英東高校青年教師獎、山東省自然科學二等獎、上海市高等教育教學成果一等獎。先后主持國家自然科學基金項目4項，并參與多項國家級和省部級科研項目。

論文鏈接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-022-02556-9

（供稿：數(shù)理學院、科技處）