近日，我校數理學院李中凱教授與博士生九加西在國際著名數學期刊Advances in Mathematics上發表了題為The dual of the Hardy space associated with the Dunkl operators的長篇學術論文。該文經著名數學家、菲爾茲獎和沃爾夫獎得主Charles Fefferman教授推薦發表。Advances in Mathematics是國際數學界公認的權威數學期刊之一，致力于發表純粹數學各領域的重大進展，具有非常高的學術聲譽。

與反射對稱和根系有關的調和分析是數學中的一個新領域，Dunkl算子是歐氏空間上針對給定根系構造的一族可交換的微分-反射算子。該文系統研究了與Dunkl算子相關的Riesz變換的有界性和Hardy空間理論，利用Carleson測度給出了相應的Hardy空間的對偶空間的刻畫，并得到該對偶空間中函數的Fefferman-Stein分解。在文中作者采用Dunkl框架下純粹的解析工具，避免使用Hardy空間的原子分解。

李中凱教授從事該領域的研究多年，這項成果是作者在該領域中的研究工作的一部分。作為提升人才培養質量的重要措施之一，數學學科通過高峰學科建設項目資助博士生九加西在美國Auburn大學進行為期一年的學術訪問，使其拓廣了研究基礎，開闊了學術視野。

李中凱，上海師范大學數學系教授，博士生導師；研究領域涉及調和分析、函數逼近、與反射群相關的分析、Radon變換和不動點理論等；已主持承擔國家自然科學基金項目6項、省部級項目7項，曾被評為北京市青年學科帶頭人和北京市跨世紀人才，入選教育部優秀青年教師資助計劃；擔任《Mathematical Methods in the Applied Sciences》編委。

論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108810

（供稿、圖片：數理學院）