近日，我校數理學院王榮年教授、博士生趙嘉成和約克大學吳建宏教授合作完成的論文《Theory of Invariant Manifolds for Infinite-dimensional Nonautonomous Dynamical Systems and Applications》發表在國際數學權威期刊SIAM Journal on Mathematical Analysis。該期刊由美國工業與應用數學會主辦，主要刊登采用創新分析技術解決自然科學問題的高質量研究論文。

自治無限維動力系統的有限維不變流形理論近幾十年有很多重要的進展，這些理論在研究一些非線性發展方程解的定性和穩定性時發揮著關鍵作用。然而，對一些具有重要應用背景且譜間隙條件可能缺失的非自治無限維發展方程或耦合系統，它們所生成非自治動力系統的有限維不變流形缺少系統的研究結果。事實上，該問題是本研究領域眾所周知的難題。該論文對無限維空間特別是Banach空間一般非自治無限維動力系統建立了有限維整體流形的存在性理論，特別關注了譜間隙條件缺失的情形，并將一般性結果應用于兩類典型的非自治數學模型：線性乘法或加法非自治外力驅動的反應擴散方程和FitzHugh-Nagumo (FN)系統。注意到上述兩類模型在高維空間區域如3D正方體區域上譜間隙條件不成立。全文長46頁。

該工作得到了國家自然科學基金項目（面上）的資助，并得到上海師范大學數學高峰建設項目和創新團隊項目的支持。

王榮年，博士（基礎數學，中國科學技術大學），上海師范大學教授、博士生導師（應用數學）。目前主要從事非線性發展方程的適定性、多值擾動和解集的拓撲正則性、不變流形及不變測度的遍歷性等問題的研究。完成的研究結果已被International Mathematics Research Notices、Mathematische Annalen、SIAM Journal on Mathematical Analysis、SIAM Journal on Applied Dynamical Systems、Journal of Functional Analysis、Journal of Dynamics and Differential Equations、Journal of Differential Equations等學術期刊發表，主持承擔了3項國家自然科學基金面上項目、國家自然科學基金青年項目、4項省自然科學基金項目、2項省教育廳基金項目和國家公派高級研究學者項目。曾獲聘廣東省高等學校省級培養對象。

論文鏈接地址：https://epubs.siam.org/doi/10.1137/21M1463392

（供稿、圖片：數理學院）